Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4923
6028
Đáp án: n = 1
Giải thích các bước giải:
(n² + 1)/(n + 1) = (n² - 1 + 2)/(n + 1) = [(n - 1)(n + 1) + 2]/(n + 1) = n - 1 + 2/(n + 1)
Nên n² + 1 chia hết cho n + 1 khi 2 chia hết cho n + 1 ⇒ n = 1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1491
980
Đáp án: n=1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{n^2} + 1\\
= {n^2} + n - n + 1\\
= n\left( {n + 1} \right) - n - 1 + 2\\
= n\left( {n + 1} \right) - \left( {n + 1} \right) + 2\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
n\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\\
\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)
\end{array} \right.\\
Nên:{n^2} + 1 \vdots \left( {n + 1} \right)\\
\Rightarrow 2 \vdots \left( {n + 1} \right)\\
\Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 2 \right) = {\rm{\{ }} - 2; - 1;1;2\} \\
\Rightarrow n \in {\rm{\{ - 3; - 2;0;1\} }}\\
{\rm{Mà:n > 0}} \Rightarrow {\rm{n = 1}}
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin