Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính AB
⇒ ΔABC vuông tại C
b, Theo bài ra: $\widehat{ABC}$ = $30^{o}$
⇒ $\widehat{CBM}$ = $90^{o}$ - $30^{o}$ = $60^{o}$
ΔBMC có BM = BC (gt) và $\widehat{CBM}$ = $60^{o}$
⇒ ΔBMC đều (đpcm)
c, ΔBMC đều ⇒ $\widehat{BCM}$ = $60^{o}$
ΔOBC có OB = OC nên ΔOBC cân tại O
⇒ $\widehat{OCB}$ = $\widehat{OBC}$ = $30^{o}$
⇒ $\widehat{OCB}$ + $\widehat{BCM}$ = $30^{o}$ + $60^{o}$
⇒ $\widehat{OCM}$ = $90^{o}$
⇒ OC ⊥ CM
⇒ MC là tiếp tuyến của (O;R) (đpcm)
d, MC và MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M
⇒ MO là phân giác của $\widehat{BMC}$
⇒ $\widehat{OMC}$ = $\widehat{OMB}$ = $30^{o}$
⇒ $\widehat{COM}$ = $60^{o}$ mà OC = OD
⇒ ΔCOD đều
MC và MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M ⇒ MO ⊥ BC mà ΔCOD đều
⇒ BC cũng là trung tuyến hay E là trung điểm của OD (1)
Vì MC = MB và OC = OB nên OM là trung trực của BC
⇒ E là trung điểm của BC và OM ⊥ BC (2)
Từ (1), (2) suy ra tứ giác OBDC là hình thoi
⇒ $S_{OBDC}$ = 2.$S_{OBC}$ = OE.BC = $\frac{R}{2}$.2R.cos$30^{o}$ = $\frac{R^{2}\sqrt[]{3}}{2}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin