1
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15395
a) Ta có:
$\widehat{M}=\widehat{N}=\widehat{A}=90^o$
$\Rightarrow AMHN$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow AH = MN$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được:
$AM.AB = AH^2 = MN^2$
$AN.AC = AH^2 = MN^2$
$\Rightarrow AM.AB = AN.AC = MN^2$
b) Xét $∆BMH$ vuông tại $M$ có:
$E$ là trung điểm cạnh huyền $BH$
$\Rightarrow EM = EH = EB$
$\Rightarrow ∆EMH$ cân tại $E$
$\Rightarrow \widehat{MEH}=180^o - 2\widehat{MHE}$
Tương tự, ta được:
$∆FNH$ cân tại $F$
$\Rightarrow \widehat{NFH}=180^o - 2\widehat{NHF}$
Do đó:
$\widehat{MEH}+\widehat{NFH}=180^o - 2\widehat{MHE}+180^o - 2\widehat{NHF}=360^o - 2(\widehat{MHE}+\widehat{NHF}) = 180^o$
$\Rightarrow ME//NF\quad (1)$
Mặt khác:
$AMHN$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow OA = OM = ON = OH$
$\Rightarrow ∆OMH$ cân tại $O$
$\Rightarrow \widehat{OMH}=\widehat{OHM}$
Do đó:
$\widehat{OMH}+\widehat{EMH}=\widehat{OHM}+\widehat{EHM}=\widehat{OHE}=90^o$
$\Rightarrow OM\perp ME\quad (2)$
$(1)(2)\Rightarrow MNFE$ là hình thang vuông tại $M,N$
Ta lại có: $MO = ON$
$EI = IF$
$\Rightarrow OI$ là đường trung bình
$\Rightarrow OI//ME//NF$
$\Rightarrow OI\perp MN$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin