phân tích đa thức thành nhân tử : 2x^2+10x+8 x^3-6x^2+11x-6 6x^3-295x-7 x^3-3x^2-4x+12

Đáp án:

d. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.2{x^2} + 10x + 8 = 2\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\\
 = 2\left( {{x^2} + x + 4x + 4} \right)\\
 = 2\left[ {x\left( {x + 1} \right) + 4\left( {x + 1} \right)} \right]\\
 = 2\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)} \right]\\
 = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\\
b.{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6\\
 = {x^3} - {x^2} - 5{x^2} + 5x + 6x - 6\\
 = {x^2}\left( {x - 1} \right) - 5x\left( {x - 1} \right) + 6\left( {x - 1} \right)\\
 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)\\
 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3x + 6} \right)\\
 = \left( {x - 1} \right)\left[ {x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)} \right]\\
 = \left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)} \right]\\
 = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\\
d.{x^3} - 3{x^2} - 4x + 12\\
 = {x^3} + 2{x^2} - 5{x^2} - 10x + 6x + 12\\
 = {x^2}\left( {x + 2} \right) - 5x\left( {x + 2} \right) + 6\left( {x + 2} \right)\\
 = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)\\
 = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)
\end{array}\)

( đa thức thứ 3 bạn xem lại đề nhé )