1
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $\dfrac{-9}{4}\le m\le 10$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ :$0\le x\le 9$
Ta có :
$\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^2+9x+m}$
$\rightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{9-x})^2=-x^2+9x+m$
$\rightarrow x+9-x+2\sqrt{x}.\sqrt{9-x}=x(9-x)+m$
$\rightarrow x(9-x)-2\sqrt{x}.\sqrt{9-x}+1=10-m$
$\rightarrow (\sqrt{x}.\sqrt{9-x}-1)^2=10-m$
Ta có : $0\le\sqrt{x}.\sqrt{9-x}\le \dfrac{x+9-x}{2}=\dfrac{9}{2}$
$\rightarrow -1\le \sqrt{x}.\sqrt{9-x}-1\le \dfrac{7}{2} $
$\rightarrow 0\le (\sqrt{x}.\sqrt{9-x}-1)^2\le (\dfrac{7}{2})^2$
$\rightarrow 0\le 10-m\le (\dfrac{7}{2})^2$
$\rightarrow \dfrac{-9}{4}\le m\le 10$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin