0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
a) Để hàm số $(d):y=(m-4)x+m+4$ đồng biến trên $\mathbb R$ thì
$m-4>0\Leftrightarrow m>4$
Vậy với $m>4$ thì hàm số $(d)$ đồng biến trên $\mathbb R$
b) Ta thấy với $x=-1$ thì
$y=(m-4)(-1)+m+4=-m+4+m+4=8$
$\Rightarrow $ đồ thị hàm số $(d)$ luôn đi qua điểm cố định $A(-1;8)$
Suy ra $d(O;d)=OH\le OA$ (hình chiếu hay cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền)
$OA=\sqrt{(-1)^2+8^2}=\sqrt{65}$
Vậy $d(O,d)\le \sqrt{65}$ hay khoảng cách từ O đến đường thẳng d không lớn hơn $\sqrt{65}$. (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1
3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Hàm số đồng biến khi m-4 lớn hơn 0 vậy m lớn hơn 4.
b/ Đường thẳng hàm số đi qua điểm cố định A(Xo, Yo). Thay vào hàm số ta có:
Yo=(m-4)Xo + m + 4
Yo=mXo-4Xo+m+4
m(Xo+1)-4Xo+4-Yo=0
Xo+1=0
-4Xo+4-Yo=0
Xo=-1
Yo=8
Vậy đường thẳng d luôn đi qua điểm A(-1,8)
Phương trình đường thẳng đi qua A và O có dạng y=ax+b
ta có: o=a.o+b
8=-1a+b
Vậy b=0 và a=-8
Phương trình đường thẳng đi qua O,A là y=-8x
Đường thẳng d cắt trục tung tại: m+4 (B), cắt trục hoàng tại: m+4/4-m(C).
Xét tam giác vuông OBC đường cao OH. Ta có:
1/OH2=1/OB2+1/OC2
OH2=(m+4)2/(m-4)2+1 (1)
OHmax khi OH trùng OA và vuông góc với d. Vậy:
(-8).(m-4)=-1
m=33/8 (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
OH2=(33/8+4)2/(33/8-4)2+1
Vậy: OH=√65
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0
0
sao(-8)(m-4)=-1
0
0
mình vẫn ko hiểu chổ đó
Bảng tin