Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`n` `chẵn` `=>n=2k(k in N)`
`=>a^n-b^n`
`=a^(2k)-b^(2k)`
`=(a^2)^k-(b^2)^k`
`=(a^2-b^2)[a^(k-1)+a^(k-2).b+....+b^(k-1)]`
`=(a-b)(a+b)[a^(k-1)+a^(k-2).b+....+b^(k-1)]` $\vdots$ `a+b` `text{với n chẵn(ĐPCM)}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt n=2m(m∈N)
Ta có `a^n`-`b^n`=`(a²)^m`-`(b²)^m`=(a²-b²)S (1)
Ta đặt S=`a^(m-1)`+`a^(m-2)`.b+.....+`ab^(m-2)`+`b^(m-1)`
Từ (1)⇔(a-b)(a+b)S (p/t này sẽ chia hết cho a+b do trong tích này có a+b)
Vậy `a^n`-`b^n` chia hết cho a+b với n chẵn.(đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
12 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
305
9308
282
ủa
1269
12836
1430
Sửa r cha nội
1269
12836
1430
Nãy ghi nhầm
305
9308
282
hồi này ghi là a^2.(k-2)b mà
1269
12836
1430
Nãy ghi nhầm
1269
12836
1430
:"))
305
9308
282
ốk ôkề
60
246
40
thiếu k thuộc N kìa,nêu ko sao làm được