57
39
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$A=\dfrac{x-4}{x-2}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{split}A&=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{1}{x-2}\\&=\dfrac{(x+2)(x-2)}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{5}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{x+3}{(x+3)(x-2)}\\&=\dfrac{x^2-4}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{5}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{x+3}{(x+3)(x-2)}\\&=\dfrac{x^2-4-5-x-3}{(x+3)(x-2)}\\&=\dfrac{x^2-x-12}{(x+3)(x-2)}\\&=\dfrac{x^2-4x+3x-12}{(x+3)(x-2)}\\&=\dfrac{(x-4)(x+3)}{(x+3)(x-2)}\\&=\dfrac{x-4}{x-2}\end{split}$
a.
$\begin{split}A\in Z&\leftrightarrow \dfrac{x-4}{x-2}\in Z\\&\leftrightarrow 1-\dfrac{2}{x-2}\in Z\\&\leftrightarrow \dfrac{2}{x-2}\in Z\\&\leftrightarrow x-2\in U(2)=\{-1,1,2,-2\}\\&\leftrightarrow x\in \{1,3,4,0\}\end{split}$
b.$x^2-9=0\rightarrow x^2=9\rightarrow x\in\{-3,3\}$
$+)x=-3\rightarrow A=\dfrac{-3-4}{-3-2}=\dfrac{-7}{-5}=\dfrac{7}{5}$
$+)x=3\rightarrow A=\dfrac{3-4}{3-2}=\dfrac{-1}{1}=-1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin