Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5460
Đáp án:
\[N > 3\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(N = \frac{{x\sqrt x + x + \sqrt x }}{x} = \sqrt x + 1 + \frac{1}{{\sqrt x }}\)
Áp dụng BĐT Cô - si ta có:
\(N = \left( {\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right) + 1 \ge 2\sqrt {\sqrt x .\frac{1}{{\sqrt x }}} + 1 = 2 + 1 = 3\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt x = \frac{1}{{\sqrt x }} \Leftrightarrow x = 1\)
Mà theo ĐKXĐ thì \(x \ne 1 \Rightarrow N > 3\)
Vậy \(N > 3\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin