705
1135
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
400
377
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(a=\frac{n(n+1)}{2}\)
Đặt \(d=(a,b)\)
\(\Rightarrow \frac{n(n+1)}{2} \vdots d\)
\(\Rightarrow 4.\frac{n(n+1)}{2} \vdots d\)
\(\Rightarrow 2n(n+1) \vdots d\)
\(\Rightarrow 2n^2+2n \vdots d\)
Lại có:
\(2n+1 \vdots d \Rightarrow n(2n+1) \vdots d\)
\(\Rightarrow 2n^2+n \vdots d\)
\(\Rightarrow 2n^2+2n-(2n^2+n) \vdots d\)
\(\Rightarrow n \vdots d\)
Mật khác, n chia hết cho d nên suy ra 2n cũng chia hết cho d mà 2n+1 chia hết cho d.
Do đó: 1 chia hết cho d. Vậy \(UCLN(a,b)=1\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
705
11018
1135
Bạn chắc chắn ko vậy