Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Câu 5: A chia 7 dư 3
Giải thích các bước giải:
Câu 5:
$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$\rightarrow 2A=2+2^2+2^4+...+2^{101}$
$\rightarrow 2A-A=(2+2^2+2^4+...+2^{101})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{100})$
$\rightarrow A=2^{101}-1$
$\rightarrow A=2^{99}.4-1$
Ta có:
$2^3\equiv 8\equiv 1(mod 7)\rightarrow (2^3)^{33}\equiv 1^{33}(mod 7)\rightarrow 2^{99}\equiv 1(mod 7)$
$\rightarrow 2^{99}.4-1\equiv 1.4-1\equiv 3(mod 7)$
$\rightarrow A\equiv 3(mod 7)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin