Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $m\le -5$
Giải thích các bước giải:
Ta thấy $m=0$ không là nghiệm của phương trình
$\rightarrow x\ne 0$
$\rightarrow (x^4+2x^3+(m-1)x^2+2x+1):x^2=0:x^2$
$\rightarrow x^2+2x+(m-1)+\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0$
$\rightarrow (x^2+2x.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2})+2(x+\dfrac{1}{x})+(m-3)=0$
$\rightarrow (x+\dfrac{1}{x})^2+2(x+\dfrac{1}{x})+(m-3)=0$
$\rightarrow (x+\dfrac{1}{x})^2+2(x+\dfrac{1}{x})+1=4-m$
$\rightarrow (x+\dfrac{1}{x}+1)^2=4-m$
Vì $x>0\rightarrow x+\dfrac{1}{x}\ge 2\sqrt{x.\dfrac{1}{x}}=2$
$\rightarrow (x+\dfrac{1}{x}+1)^2\ge (2+1)^2=9$
$\rightarrow 4-m\ge 9$
$\rightarrow m\le -5$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin