Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
7
2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)ta có : Δ = (-(2m-1))²-4.(m-2).(m+1)
= 4m²-4m+1-4.(m²-m-2)
= 4m²-4m+1-4m²+4m+8
=9 >0
vậy phương trình có 2 nghiệm với mọi m
b)để x1=2.x2 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1=((2m-1)+√9)/2.(m-2)=(2m-1+3)/2.(m-2)=2.(m+1)/2.(m-2)=(m+1)/(m-2)
x2=((2m-1)-√9)/2(m-2)=1
xét phương trình : x1=2.x2 ta thay x1,x2 như đã tìm được ở trên ta được :
(m+1)/(m-2)=2.1
⇔m+1=2.(m-2)
⇔m=5
vậy m=5
c) ta có : x1²+x2²=(x1²+2.x1.x2+x2²)-2.x1.x2=(x+1)²-2.x1.x2>2 (*)
theo vi-ét ta có : x1+x2= (2m-1)/(m-2) (1a)
x1.x2=(m+1)/(m-2) (1b)
thay (1a)và (1b) vào (*) ta có:
((2m-1)/(m-2))²-2.(m+1)/(m-2)>2
⇔2m²-4m-3<2(m-2)²
⇔4m<11
⇔m<11/4
vậy m<11/4
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin