11
8
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5450
Giải thích các bước giải:
a,
M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình trong tam giác ABC
Suy ra MN//BC
Tam giác ABC cân tại A nên AB=AC hay BM=CN
Tứ giác BCNM có MN//BC và BM=CN nên BCNM là hình thang cân.
b,
D là điểm đối xứng với P qua N nên N là trung điểm của PD
Tứ giác APCD có 2 đường chéo PD và AC cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường nên APCD là hình bình hành.
Tam giác ABC cân tại A nên AP vừa là trung tuyến, vừa là đường cao
APCD có AP vuông góc với PC nên APCD là hình chữ nhật.
c,
APCD là hình bình hành nên: \(\left\{ \begin{array}{l}
AD//PC\\
AD = PC
\end{array} \right.\)
P là trung điểm của BC nên \(\left\{ \begin{array}{l}
AD//PB\\
AD = PB
\end{array} \right.\)
Do đó, ABPD là hình hình hành
Suy ra O là trung điểm của BD và AP
Tam giác APD có 2 đường trung tuyến AN và DO cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác APD
Do đó, \(DG = \frac{2}{3}DO = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}DB = \frac{1}{3}DB\)
d,
O là trung điểm AP nên M,O,N thẳng hàng và O là trung điểm MN
MN//BC mà AP ⊥BC nên AP⊥MN
Tứ giác ONEP có 3 góc vuông là O, P, E nên ONPE là hình chữ nhật
Do đó, để ONEP là hình chữ nhật thì ON=OP
Ta có:
\(ON = OP \Leftrightarrow \frac{1}{2}.MN = \frac{1}{2}AP \Leftrightarrow \frac{1}{4}BC = \frac{1}{2}AP \Leftrightarrow AP = \frac{1}{2}BC\)
Tam giác ABC có trung tuyến AP mà AP=1/2 BC nên tam giác ABC vuông tại A.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin