Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: không có giá trị của m
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0
$\begin{array}{l}
{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\\
\Delta = {\left( {2m + 1} \right)^2} - 4\left( {{m^2} - 1} \right)\\
= 4{m^2} + 4m + 1 - 4{m^2} + 4\\
= 4m + 5 > 0\\
\Rightarrow m > \frac{{ - 5}}{4}\\
Theo\,Viet\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m + 1\\
{x_1}{x_2} = {m^2} - 1
\end{array} \right.\\
Khi:{x_1} < - 1 < {x_2}\\
\Rightarrow \left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) < 0\\
\Rightarrow {x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1 < 0\\
\Rightarrow {m^2} - 1 + 2m + 1 + 1 < 0\\
\Rightarrow {m^2} + 2m + 1 < 0\\
\Rightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} < 0\\
\Rightarrow m \in \emptyset
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin