cho hàm số y = mx-4/x-m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;dương vô cùng)

Đáp án:

$2$ giá trị nguyên

Giải thích các bước giải:

$y =\dfrac{mx -4}{x - m}$

$TXD: D$ =$\Bbb R$\$\left\{m\right\}$

$y' = \dfrac{4- m^2}{(x -m)^2}$

Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$

$\Leftrightarrow \begin{cases}y' > 0\\m \not\in (0;+\infty)\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}4- m^2 > 0\\m \leq 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow - 2 < m \leq 0$

Do $m \in \Bbb Z$

nên $m =\left\{-1;0\right\}$