cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị là 1 parabol hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x=3 và đi qua điểm M (4;5). Tìm m để phương trình f(x) -2 =0 có 1 nghiệm x=2

$y=ax^2+bx+c$

$x_{\min}=3\Rightarrow \dfrac{-b}{2a}=3$

$\Leftrightarrow 6a+b=0$                 (1)

$f(3)=4\Rightarrow 9a+3b+c=4$     (2)

$M(4;5)\in y=f(x)\Rightarrow 16a+4b+c=5$                                      (3)

$(1)(2)(3)\Rightarrow a=1; b=-6; c=13$

$\to f(x)=x^2-6x+13$