Giúp mình giải câu 5 với

Đáp án:

b. \(\dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.Thay:x = 16\\
 \to A = \dfrac{5}{{\sqrt {16}  + 2}} = \dfrac{5}{{4 + 2}} = \dfrac{5}{6}\\
b.DK:x \ge 0;x \ne 4\\
B = \left[ {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right) - 2\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}} \right]:\dfrac{{x + 4}}{{\sqrt x  + 2}}\\
 = \dfrac{{x + 2\sqrt x  - 2\sqrt x  + 4}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{x + 4}}\\
 = \dfrac{{x + 4}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{x + 4}}\\
 = \dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}}\\
c.P = A:B = \dfrac{5}{{\sqrt x  + 2}}:\dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}}\\
 = \dfrac{{5\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{{5\left( {\sqrt x  + 2} \right) - 20}}{{\sqrt x  + 2}}\\
 = 5 - \dfrac{{20}}{{\sqrt x  + 2}}\\
P \in Z \Leftrightarrow \dfrac{{20}}{{\sqrt x  + 2}} \in Z\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  + 2 \in U\left( {20} \right)\\
Mà:\sqrt x  + 2 \ge 2\forall x \ge 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x  + 2 = 20\\
\sqrt x  + 2 = 10\\
\sqrt x  + 2 = 2
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x  = 18\\
\sqrt x  = 8\\
\sqrt x  = 0
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 324\\
x = 64\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)