Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
n là số tự nhiên nên n có thể là số lẻ hoặc số chẵn
+ Khi là số lẻ, n có dạng: n=2k+1
Khi đó ta có:
$\begin{array}{l}
n\left( {n + 2021} \right)\\
= \left( {2k + 1} \right).\left( {2k + 1 + 2021} \right)\\
= \left( {2k + 1} \right).\left( {2k + 2022} \right)\\
= \left( {2k + 1} \right).\left( {k + 1011} \right).2 \vdots 2
\end{array}$
=> Khi n lẻ thì tích n(n+2021) chia hết cho 2
+ Khi là số chẵn, n có dạng: n=2k
Khi đó:
$\begin{array}{l}
n\left( {n + 2021} \right)\\
= 2k.\left( {2k + 2021} \right)\\
= k.\left( {2k + 2021} \right).2 \vdots 2
\end{array}$
=> Khi n chẵn thì tích n(n+2021) chia hết cho 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+2021) đều chia hết cho 2.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
645
519
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
n là số tự nhiên nên n có thể là số lẻ hoặc số chẵn
+ Khi là số lẻ, n có dạng: n=2k+1
Khi đó ta có:
n(n+2021)
=(2k+1).(2k+1+2021)
=(2k+1).(2k+2022)=
(2k+1).(k+1011).2⋮2n(n+2021)
=> Khi n lẻ thì tích n(n+2021) chia hết cho 2
+ Khi là số chẵn, n có dạng: n=2k
Khi đó:
n(n+2021)
=2k.(2k+2021)
=k.(2k+2021).2⋮2
=> Khi n chẵn thì tích n(n+2021) chia hết cho 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+2021) đều chia hết cho 2.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin