Cho hàm số y= x^2 -3x+3 / (1-x). tìm trên đồ thị của hàm số các điểm cách đều hai trục tọa độ

Đáp án: $ M(\dfrac{3}{2}; - \dfrac{3}{2})$

Giải thích các bước giải:

Gọi $(C) : y = \dfrac{x² - 3x + 3}{1 - x} ( x \neq 1)$ 

Điểm $M(x; y) ∈ (C) $ cách đều 2 trục tọa độ thuộc đường phân giác

của các góc phần tư của hệ trục tọa độ, tức thuộc các đường thẳng:

$(d_{1}): y = x; (d_{2}): y = - x$

PTHĐGĐ $ (d_{1})∩(C) : \dfrac{x² - 3x + 3}{1 - x} = x$ 

$ ⇔ x² - 3x + 3 = x - x² ⇔  2x² - 4x + 3 = 0$ (vô nghiệm)

PTHĐGĐ $ (d_{2})∩(C) : \dfrac{x² - 3x + 3}{1 - x} = - x$ 

$ ⇔ x² - 3x + 3 = x² - x ⇔ - 2x = - 3 ⇔ x = \dfrac{3}{2}$

$ ⇒ M(\dfrac{3}{2}; - \dfrac{3}{2}) $