Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
a) Xét tam giác ABC có O là trung điểm của AB, lại có OA=OB=OC
=> Tam giác ABC vuông tại C (t.c)
b)
Xét tam giác ABC vuông tại C, theo pytago:
$\begin{array}{l}
A{C^2} = A{B^2} - B{C^2} = {\left( {2R} \right)^2} - {R^2} = 3{R^2}\\
\Rightarrow AC = \sqrt 3 R
\end{array}$
Tam giác ABD vuông tại B có BC là đường cao:
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{1}{{B{C^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{B{D^2}}}\\
\Rightarrow \frac{1}{{B{D^2}}} = \frac{1}{{{R^2}}} - \frac{1}{{4{R^2}}} = \frac{3}{{4{R^2}}}\\
\Rightarrow BD = \frac{{2\sqrt 3 R}}{3}
\end{array}$
d)
Tam giác BCD vuông tại C nên nội tiếp đường tròn đường kính BD
=> O' là trung điểm BD
=> tam giác O'CD cân tại O' => góc O'CD = góc O'DC (1)
Góc OCA= góc OAC (2)
Góc OAC + góc O'DC = 90 độ
=> góc OCA + góc O'CD = 90 độ
=> góc OCO' = 90 độ
=> OC vuông góc với O'C
=> O'C là tiếp tuyến của (O)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin