Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1117
783
a) Pt có hệ số $a=1\neq0$ nên là pt bậc 2
Δ=$ m^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2≥0 $ ∀m
Vậy pt có nghiệm ∀m
b) Theo hệ thức Vi-et ta có:
$\left \{ {{x_1+x_2=m} \atop {x_1x_2=m-1}} \right.$
⇒$x_1x_2=x_1+x_2-1$
c) Ta có:
P=$\frac{2x_1x_2+3}{(x_1+x_2)^2+2}$
Thay $\left \{ {{x_1+x_2=m} \atop {x_1x_2=m-1}} \right.$ vào P ta được:
P=$\frac{2(m-1)+3}{m^2+2}=$ $\frac{2m+1}{m^2+2}$
⇔$P(m^2+2)=2m+1$
⇔$Pm^2-2m+2P-1=0$(*)
Để có GTLN và GTNN thì phải tồn tại m hay (*) phải có nghiệm:
⇒Δ'=$1-P(2P-1)≥0$
⇔$-2P^2+P+1≥0$
⇔$-1/2≤P≤1$
Vậy GTNN của P là -1/2 ; GTLN của P là 1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin