a) Pt có hệ số $a=1\neq0$ nên là pt bậc 2

Δ=$ m^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2≥0 $ ∀m

Vậy pt có nghiệm ∀m

b) Theo hệ thức Vi-et ta có:

$\left \{ {{x_1+x_2=m} \atop {x_1x_2=m-1}} \right.$

⇒$x_1x_2=x_1+x_2-1$

c) Ta có:

P=$\frac{2x_1x_2+3}{(x_1+x_2)^2+2}$ 

Thay $\left \{ {{x_1+x_2=m} \atop {x_1x_2=m-1}} \right.$ vào P ta được:

P=$\frac{2(m-1)+3}{m^2+2}=$ $\frac{2m+1}{m^2+2}$ 

⇔$P(m^2+2)=2m+1$

⇔$Pm^2-2m+2P-1=0$(*)

Để có GTLN và GTNN thì phải tồn tại m hay (*) phải có nghiệm:

⇒Δ'=$1-P(2P-1)≥0$

⇔$-2P^2+P+1≥0$

⇔$-1/2≤P≤1$

Vậy GTNN của P là -1/2 ; GTLN của P là 1