Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $\left\{\begin{matrix}
x^2+x-y+y^2=4 &  & \\ 
x(x-y+1)+y(y-1)=2 &  & 
\end{matrix}\right.$

Đặt: $x-y=a;xy=b$

Khi đó: $x^2+y^2=a^2+2b$

Khi đó, ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}
a^2+2b+a=4 &  & \\ 
a^2+2b+a-b=2 &  & 
\end{matrix}\right.\Rightarrow b=2\Rightarrow \begin{bmatrix}
a=0 &  & \\ 
a=-1 &  & 
\end{bmatrix}$

Với $(a;b)=(0;2)$

Ta có: $\left\{\begin{matrix}
x-y=0 &  & \\ 
xy=2 &  & 
\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=+-\sqrt{2}$

Với $(a;b)=(-1;2)$

Ta có: $\left\{\begin{matrix}
x-y=-1 &  & \\ 
xy=2 &  & 
\end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
x=1 &  & \\ 
y=2 &  & 
\end{matrix}\right.$