Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 11
- 20 điểm
- hongkhanhmai -
Có 6 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 7 nhà vật lý nam. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập một đoàn công tác gồm 4 người có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và nhà vật lý và có đúng 1 nhà toán học nữ?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
$1064$ cách
Giải thích các bước giải:
Phân tích:
Chỉ được chọn đúng 1 nhà toán học nữ.
$\to 3$ người còn lại là nam
Có các trường hợp để thoả mãn vừa có nhà vật lý, vừa có nhà toán học:
+) 1 nhà toán học nam, 2 nhà vật lý nam
+) 2 nhà toán học nam, 1 nhà vật lý nam
+) 3 nhà vật lý nam (nhà toán học còn lại là nữ đã chọn)
- Số cách chọn 1 nhà toán học nữ, 1 nhà toán học nam và 2 nhà vật lý nam:
$C_4^1.C_6^1.C_7^2 = 4.6.21 = 504$ cách
- Số cách chọn 1 nhà toán học nữ, 2 nhà toán học nam và 1 nhà vật lý nam:
$C_4^1.C_6^2.C_7^1 = 4.15.7 = 420$ cách
- Số cách chọn 1 nhà toán học nữ và 3 nhà vật lý nam:
$C_4^1.C_7^3 =4.35= 140$ cách
- Số cách chọn thoả đề bài:
$504 + 420 + 140 = 1064$ cách
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
- quangcuong347
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
Có 1 nhà toán học nữ nên có $C_4^1$ cách chọn toán học nữ.
- TH1: thêm 3 nhà vật lí nam. Có $C_7^3$ cách chọn.
- TH2: thêm 2 nhà vật lí nam và 1 nhà toán học nam. Có $C_7^2.C_6^1$ cách chọn.
- TH3: thêm 1 nhà vật lí nam và 2 nhà toán học nam. Có $C_7^1.C_6^2$ cách chọn.
Vậy: có tất cả $C_4^1.(C_7^3+C_7^2.C_6^1+C_7^1.C_6^2)=1064$ cách chọn.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Có 1 nhà toán học nữ nên có C 1 4 C 4 1 cách chọn toán học nữ. - TH1: thêm 3 nhà vật lí nam. Có C 3 7 C 7 3 cách chọn. - TH2: thêm 2 nhà vật lí nam và 1 nhà toán học nam. Có C 2 7 . C 1 6 C 7 2 . C 6 1 cách chọn. - TH3: thêm 1 nhà vật lí nam và 2 nhà toán học nam. Có C 1 7 . C 2 6 C 7 1 . C 6 2 cách chọn. Vậy: có tất cả C 1 4 . ( C 3 7 + C 2 7 . C 1 6 + C 1 7 . C 2 6 ) = 1064 C 4 1 . ( C 7 3 + C 7 2 . C 6 1 + C 7 1 . C 6 2 ) = 1064 cách chọn. Rút gọnCó 1 nhà toán học nữ nên có C 1 4 C 4 1 cách chọn toán học nữ. - TH1: thêm 3 nhà vật lí nam. Có C 3 7 C 7 3 cách chọn. - TH2: thêm 2 nhà vật lí nam và 1 nhà toán học nam. Có C 2 7 . C 1 6 C 7 2 . C 6 1 cách chọn. - TH3: thêm 1 nhà vật lí nam ... xem thêm
Thấy hay cho mình vote nhed
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiGroup 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.