(10 + 2x):4 mũ 2011=4 mũ 2013. (2x-5)tất cả mũ 3=8

Lời giải:

$(10+2x):4^{2011}=4^{2013}$

$\Rightarrow 10+2x=4^{2013}.4^{2011}$

$\Rightarrow 10+2x=4^{4024}$

$\Rightarrow 2x=4^{4024}-10$

$\Rightarrow x=(4^{4024}-10):2$

$\Rightarrow x=\left[{(2^2)^{4024}-10}\right]:2$

$\Rightarrow x=(2^{8048}-10):2$

$\Rightarrow x=2^{8047}-5$

$(2x-5)^3=8$

$\Rightarrow(2x-5)^3=2^3$

$\Rightarrow 2x-5=2$

$\Rightarrow 2x=2+5$

$\Rightarrow x=\dfrac72$

Giải thích:

Áp dụng công thức $a^m.a^n=a^{m+n}$

$a^m:a^n=a^{m-n}$

$(a^m)^n=a^{m.n}$