Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5?

Đáp án+giải thích các bước giải:

Gọi abcde là số chẵn có năm chữ số

Trong các số 1,2,3,4,5 có hai chữ số chẵn là 2,4

mà số chẵn kết thúc bằng 0,2,4,8

⇒ abcd kết thúc chữ số cuối là 2 hoặc 4

Trường hợp e = 2

Ta có:

a sẽ chọn được 5 số

b sẽ chọn được 4 số (khác a)

c sẽ chọn được 3 số (khác a,b)

d sẽ chọn được 2 số (khác a,b,c)

e sẽ chọn được 1 số (khác a,b,c,d)

Sẽ có 5.4.3.2.1 = 120 số có chữ số tận cùng là 2

Trường hợp e = 4

Ta có:

a sẽ chọn được 5 số

b sẽ chọn được 4 số (khác a)

c sẽ chọn được 3 số (khác a,b)

d sẽ chọn được 2 số (khác a,b,c)

e sẽ chọn được 1 số (khác a,b,c,d)

Sẽ có 5.4.3.2.1 = 120 số có chữ số tận cùng là 4

Vậy có 120 + 120 = 240 số có 5 chữ số chẵn khác nhau