Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=cosx/x,y=√1-cosx
câu hỏi 1227707 - hoidap247.com

Question

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=cosx/x,y=√1-cosx

Unavailable · Answer

a) $y =f(x)= \dfrac{\cos x}{x}$
$TXĐ: D = \Bbb R \backslash\left\{0\right\}$
$\forall x \in D \Rightarrow - x \in D$
Ta có:
$f(-x) = \dfrac{\cos(-x)}{-x}$
$= - \dfrac{\cos x}{x} = - f(x)$
Vậy $y$ là hàm lẻ
b) $y =f(x)= \sqrt{1 - \cos x}$
$TXĐ: D = \Bbb R$
$\forall x \in D\Rightarrow - x \in D$
Ta có:
$f(-x) = \sqrt{1 - \cos(-x)}$
$= \sqrt{1 - \cos x} = f(x)$
Vậy $y$ là hàm chẵn

Anhtuyet_1 · Answer

Đáp án:
Cho hàm số y= f(x) liên tục và xác định trên khoảng( đoạn ) K. Với mỗi x ∈ K thì-x ∈ K.
+ Nếu f( x)=f(-x) thì hàm số y= f(x) là hàm số chẵn trên tập xác định.
+Nếu f( -x)=-f(x) thì hàm số y= f(x) là hàm số lẻ trên tập xác định .
⇒ Để xác định được tính chẵn; lẻ của một hàm số lượng giác ta làm như sau
+ Tìm tập xác định của hàm số. Với mỗi x ∈ D thì-x ∈ D.
+ Tính f(- x) và – f(x).
+So sánh: f(x) và f( -x);f (-x) và-f(x) ⇒ kết luận .
+ Nếu f(x) ≠ f(-x) và f(-x) ≠ -f(x) thì hàm số y= f(x) là hàm số không chẵn; không lẻ.

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=cosx/x,y=√1-cosx

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=cosx/x,y=√1-cosx

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?