Bạn An có 5 bông hoa hồng khác nhau 4 bông hoa cúc khác nhau 3 bông hoa lan khác nhau, Bạn cần chọn ra 4 bông để cắm vào một lọ hoa hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn hoa để tránh ra cho hoa trong lọ phải có đủ các loại

Đáp án: 540

Giải thích các bước giải:

Bài toán xảy ra 3 trường hợp.

+Trường hợp 1: Chọn 2 bông hồng, 1 bông cúc, 1 bông lan.

-         Chọn 1 bông hồng thứ nhất có 5 cách

-         Chọn 1 bông hồng thứ hai có 4 cách

-         Chọn 1 bông cúc có 4 cách

-         Chọn 1 bông lan có 3 cách

Theo quy tắc nhân, có 5.4.4.3 = 240 cách     (1)

+Trường hợp 2: Chọn 1bông hồng, 2 bông cúc, 1 bông lan.

-         Chọn 1 bông hồng có 5 cách

-         Chọn 1 bông cúc thứ nhất có 4 cách

-         Chọn 1 bông cúc thứ hai có 3 cách

-         Chọn 1 bông lan có 3 cách

Theo quy tắc nhân, có 5.4.3.3 = 180 cách    (2)

+Trường hợp 3: Chọn 1 bông hồng, 1 bông cúc, 2 bông lan.

-         Chọn 1 bông hồng có 5 cách

-         Chọn 1 bông cúc có 4 cách

-         Chọn 1 bông lan thứ nhất có 3 cách

-         Chọn 1 bông lan thứ hai có 2 cách

Theo quy tắc nhân, có 5.4.3.2 = 120 cách    (3)

Từ (1), (2), (3), theo quy tắc cộng ta có: 240 + 180 + 120 =540 cách.