2¹⁰⁰_-2⁹⁹-2⁹⁸-..........-2²-2-1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

  $2^{100}$ - $2^{99}$ -$2^{98}$ - ..... - $2^{2}$ - 2 - 1

=$2^{100}$- ($2^{99}$ + $2^{98}$ + ..... + $2^{2}$ + 2 + 1)

 Đặt A = $2^{99}$ + $2^{98}$ + ..... + $2^{2}$ + 2 + 1

2A = 2. ($2^{99}$ + $2^{98}$ + ..... + $2^{2}$ + 2 + 1)

2A = $2^{100}$ + $2^{99}$ + ..... + $2^{3}$ + $2^{2} + 2

2A - A = A = $2^{100}$ - 1

Thay A vào, ta có :

$2^{100}$ - ($2^{100}$ - 1) = 1

Vậy $2^{100}$ - $2^{99}$ -$2^{98}$ - ..... - $2^{2}$ - 2 - 1 = 1