1.tìm chữ số tận cùng của 3 mũ 2015 2.tìm 2 chữ số tận cùng của 6 mũ 2011

Bg

1. Ta có: $3^{2015}$ = $3^{4.503 + 3}$ 

= $81^{503}$.$3^{3}$

= (...1).27

= (...7)

Vậy $3^{2015}$ có chữ số tận cùng là 7

2. Ta có: $6^{2011}$ = $(2.3)^{2011}$ 

= $2^{2011}$.$3^{2011}$ 

= $2^{20.100+11}$.$3^{20.100+11}$ 

= $2^{20.100}$.$2^{11}$.$3^{20.100}$.$3^{11}$ 

= $76^{100}$.$2^{11}$.$01^{100}$.$3^{11}$ 

= $(76.01)^{100}$.$2^{11}$.$3^{11}$ 

= $76^{100}$.2048.$3^{11}$ 

Xét $3^{11}$:

= $3^{5}$.$3^{6}$ 

= 243.729

= (...43).(...29)

= (...47)

Quay lại:

= (...76).(...48).(...47)

= (...48).(...47)

= (...56)

Vậy $6^{2011}$ có 2 chữ số tận cùng là 56