Chứng minh: (x^4 +2x^3 -x^2 -2x) chia hết cho 24

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $(x^4+2x^3-x^2-2x)$

$=x^3.(x+2)-x.(x+2)$

$=(x+2).(x^3-x)$

$=(x+2).x.(x^2-1)$

$=(x+2).x.(x-1).(x+1)$

vì $ x+2;x;x-1;x $ là 4 số nguyên liên tiếp nên $\vdots{2;3;4}$

⇒$(x+2).x.(x-1).(x+1) \vdots{24}$