sô nghiệm pt Sin2x/sinx -1 =0 trên [0; 2pi]

Đáp án:

$4$ nghiệm

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\dfrac{\sin2x}{\sin x - 1} = 0\qquad (*)\\ ĐK: \sin x \ne 1\Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi}{2} + n2\pi\\ (*) \Leftrightarrow \sin2x = 0\\ \Leftrightarrow 2x = k\pi\\ \Leftrightarrow x = k\dfrac{\pi}{2} \quad (k \in \Bbb Z)\\ Ta\,\,có:\\ 0 \leq x \leq 2\pi\\ \Leftrightarrow 0 \leq k\dfrac{\pi}{2} \leq 2\pi\\ \Leftrightarrow 0 \leq k \leq 4\\ \Rightarrow k = \left\{0;1;2;3;4\right\} \Rightarrow x = \left\{0;\dfrac{\pi}{2};\pi;\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right\}\\Do\,\,x \ne \dfrac{\pi}{2} + n2\pi\\nên\,\,loại\,\,x = \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow 4\,\,nghiệm \end{array}$