Lm giúp e câu 25 với ạ!! Thank nhiều ạ

Đáp án:

$A.\,\dfrac{4071315\pi}{2}$

Giải thích các bước giải:

$\sin2x = 1$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$

Ta có: $0 \leq x \leq 2018\pi$

$\Leftrightarrow 0\leq \dfrac{\pi}{4} + k\pi\leq 2018\pi$

$\Leftrightarrow -0,25 \leq k \leq 2017,75$

Do $k\in \Bbb Z$

nên $k = \left\{0;1;2;3;\dots;2016;0217\right\}$

$\Rightarrow \mathop{\sum}\limits_{k = 0}^{2017}\dfrac{\pi}{4} + k\pi = \dfrac{\pi}{4} .2018 + \dfrac{2017.(2017 + 1)}{2}\pi = \dfrac{4071315\pi}{2}$