Bài 1:Cho biểu thức P=(2√x/√x+3 + √x/√x-3 - 3x+3/x-9):(2√x-2/√x-3 - 1) a)Nêu DKXĐ b)Rút gọn P c)Tìm x để P<-1/2 Bài 2: Tìm GTNN của A=x-2 (√x-2)+3 CÁC BẠN LÀM NHANH GIÚP MIK VỚI!

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\rm{B1)}}\\
{\rm{a)Dkxd:x}} \ge {\rm{0;x}} \ne 9\\
b)P = \left( {\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \dfrac{{3x + 3}}{{x - 9}}} \right)\\
:\left( {\dfrac{{2\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  - 3}} - 1} \right)\\
 = \dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right) - 3x - 3}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
:\dfrac{{2\sqrt x  - 2 - \sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 3}}\\
 = \dfrac{{2x - 6\sqrt x  + x + 3\sqrt x  - 3x - 3}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{ - 3\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}}.\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{ - 3}}{{\sqrt x  + 3}}\\
c)P <  - \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{ - 3}}{{\sqrt x  + 3}} <  - \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x  + 3}} > \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow 6 > \sqrt x  + 3\\
 \Rightarrow \sqrt x  < 3\\
 \Rightarrow x < 9\\
\text{Vậy}\,0 \le x < 9\\
B2)Dkxd:x \ge 2\\
A = x - 2\sqrt {x - 2}  + 3\\
 = x - 2 - 2\sqrt {x - 2}  + 1 + 4\\
 = {\left( {\sqrt {x - 2}  - 1} \right)^2} + 4 \ge 4\\
 \Rightarrow A \ge 4\\
 \Rightarrow GTNN:A = 4\\
Khi:\sqrt {x - 2}  = 1\\
 \Rightarrow x - 2 = 1\\
 \Rightarrow x = 3\left( {tmdk} \right)\\
\text{Vậy}\,GTNN:A = 4\,khi:x = 3
\end{array}$