Tìm GTNN (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Đáp án:

Min $=-36$ khi \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

Giải thích các bước giải:

 $(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)$

$=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]$

$=(x^2+5x-6).(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-6^2$

$=(x^2+5x)^2-36$

với mọi x thì: $(x^2-5x)^2≥0$

$⇒(x^2+5x)^2-36≥-36$

dấu"=" xảy ra khi:

$x^2+5x=0$

$⇒x.(x+5)=0$

$⇔x=0 hoặc x=-5$

vậy Min $=-36$ khi \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)