Có 6 học sinh lớp 12, 5 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Số cách chọn ra 4 học sinh có đủ cả ba khối?

Đáp án: $720$ 

Giải thích các bước giải:

Trường hợp: Chọn $2$ học sinh lớp $12, 1$ học sinh lớp $11, 1$ học sinh lớp $10$

$$C^2_6\cdot C^1_5\cdot C^1_4=300(cách)$$

Trường hợp: Chọn $1$ học sinh lớp $12,2$ học sinh lớp $11,1$ học sinh lớp $10$

$$C^1_6\cdot C^2_5\cdot C^1_4=240(cách)$$

Trường hợp: Chọn $1$ học sinh lớp $12, 1$ học sinh lớp $11,2$ học sinh lớp $10$

$$C^1_6\cdot C^1_5\cdot C^2_4=180(cách)$$

Tổng số cách chọn thỏa mãn đề là:

$$300+240+180=720(cách)$$