phương trình lượng giác: cos x - (căn 3).sin x = 0 có nghiệm là?

Đáp án:

$x = \dfrac{\pi}{6} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\cos x - \sqrt3\sin x = 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\cos x - \dfrac{\sqrt3}{2}\sin x = 0$

$\Leftrightarrow \cos\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) = 0$

$\Leftrightarrow x + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

Vậy phương trình có họ nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{6} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$