Phương trình lượng giác: 2cos x + căn 2 = 0 có nghiệm là?

Đáp án:

$x = \pm \dfrac{3\pi}{4} +k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$2\cos x + \sqrt2 = 0$

$\Leftrightarrow \cos x = - \dfrac{\sqrt2}{2}$

$\Leftrightarrow \cos x = \cos\dfrac{3\pi}{4}$

$\Leftrightarrow x = \pm \dfrac{3\pi}{4} +k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

Vậy phương trình có 2 họ nghiệm là $x = \pm \dfrac{3\pi}{4} +k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$