Hỗn hợp E gồm axit panmitic, axit stearic và triglixerit X. Cho m gam E tác dụng hoàn toàn với dung dịch NaOH dư, thu được 58,96 gam hỗn hợp hai muối. Nếu đốt cháy hết m gam E thì cần vừa đủ 5,1 mol O2, thu được H2O và 3,56 mol CO2. Khối lượng của X trong m gam E là

Đáp án:

$m=34,38g$

Giải thích các bước giải:

Quy đổi hỗn hợp E thành: HCOOH ($a$ mol) , \({C_3}{H_5}{(OH)_3}\) ($b$ mol), \(C{H_2}\) ($c$ mol), \({H_2}O\) ($-3b$ mol)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{n_{{O_2}}} = 5,1mol\\
{n_{{O_2}}} = \dfrac{1}{2}a + \dfrac{7}{2}b + \dfrac{3}{2}c = 5,1\\
{n_{C{O_2}}} = 3,56mol\\
{n_{C{O_2}}} = a + 3b + c = 3,56
\end{array}\)

Muối gồm: HCOONa ($a$ mol) , \(C{H_2}\) ($c$ mol)

\(\begin{array}{l}
{m_{muối}} = {m_{HCOONa}} + {m_{C{H_2}}} = 58,96\\
 \to 68a + 14c = 58,96
\end{array}\)

Giải hệ phương trình, ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}a + \dfrac{7}{2}b + \dfrac{3}{2}c = 5,1\\
a + 3b + c = 3,56\\
68a + 14c = 58,96
\end{array} \right.\\
 \to a = 0,2 \to b = 0,04 \to c = 3,24
\end{array}\)

Vậy muối của 2 axit với $NaOH$ là: \({C_{15}}{H_{31}}COONa\) ($0,08$ mol) và \({C_{17}}{H_{35}}COONa\) ($0,12$ mol)

Mặt khác ta có: \({n_{{C_3}{H_5}{{(OH)}_3}}} = 0,04mol\)

Suy ra gốc \({C_{15}}{H_{31}}COO\) < \(\dfrac{{0,08}}{{0,04}} = 2\)

            gốc \({C_{17}}{H_{35}}COO\) < \(\dfrac{{0,12}}{{0,04}} = 3\)

Vậy có 1 gốc \({C_{15}}{H_{31}}COO\) và 2 gốc \({C_{17}}{H_{35}}COO\)

Suy ra X là: \({({C_{17}}{H_{35}}COO)_2}({C_{15}}{H_{31}}COO){C_3}{H_5}\)

\({n_X} = 0,04mol\) $→ m=34,38 g$