Câu c giải chi tiết chút

Đáp án:

 C=1

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
C = \dfrac{{2\sqrt {3 - \sqrt {3 + \sqrt {13 + 4\sqrt 3 } } } }}{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {3 - \sqrt {3 + \sqrt {12 + 2.2\sqrt 3 .1 + 1} } } }}{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {3 - \sqrt {3 + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3  + 1} \right)}^2}} } } }}{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {3 - \sqrt {3 + 2\sqrt 3  + 1} } }}{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {3 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}} } }}{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {3 - \sqrt 3  - 1} }}{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } }}{{2\sqrt 3  - 2}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } }}{{2\sqrt 3  - 2}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {3 - 2.\sqrt 3 .1 + 1} }}{{2\sqrt 3  - 2}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}} }}{{2\sqrt 3  - 2}}\\
 = \dfrac{{2\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}}{{2\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}} = 1
\end{array}\)