cho hình bình hành abcd , lấy E,F,G,H lần lượt trên AB, BC, CD, DA sao cho AE=CH , BF=DG -hãy kể tên các hinh bình hành có trong hình ? -chứng minh : AC , BD, EH, FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó ?

Ta có tam giác AEG= tam giác CHF(c.g.c) ⇒ GE=FH (1)
          tam giác BEF= tam giác DHG (c.g.c) ⇒ EF=HG (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFHG là hình bình hành.

Xét hình bình hành ABCD có AC; BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (3)
⇒ AI=CI; BI=DI
Tam giác AIE= tam giác CIH (g.c.g)

⇒ IE=IH 

⇒ AC;EH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (4)
Mà EH; FG là đường chéo của hình bình hành EFHG và I là trung điểm của EH

⇒ I cũng là trung điểm của FG
⇒ EH; FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (5)
Từ (3); (4); (5) ⇒ AC; BD: EH;FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (đpcm)