Cho tứ giác ABCD, trong đó AB+BD ko lớn hơn AC+CD. CMR AB< AC

Gọi M là giao điểm của BD và AC.

Xét ΔAMB có: `AB<AM+MB` (1)

Xét ΔDMC có: `DC<CM+MD` (2)

Từ `(1),(2)`, ta sẽ có:

`AB+DC<(AM+CM)+(BM+MD)`

`⇔AB+DC<AC+BD` (3)

Mặt khác ta có: `AB+BD≤AC+CD` (4)

Từ `(3),(4)⇒AB<AC` (đpcm)