x/3=y/2 và 2x^2+3y^2=30

Đáp án:

Ta có : 

`x/3 = y/2`

`=> x^2/9 = y^2/4 = (2x^2)/18 = (3y^2)/12 = (2x^2 + 3y^2)/(18 + 12) = 30/30 = 1`

 `=> x^2 = 1.9 = 9 => x = ±3`

       `y^2 = 1.4 = 4 => y = ±2`

Do `x,y` cùng dấu

Nên ta có các cặp `(x,y)` thõa mãn là `(3,2) ; (-3, -2)`

c3 : 

Đặt `x/3 = y/2 = k`

`=> x = 3k ; y = 2k`

Ta có : 

`2x^2 + 3y^2 = 30`

`<=> 2.(3k)^2 + 3.(2k)^2 = 30`

`<=> 18k^2 + 12k^2 = 30`

`<=> k^2(18 + 12) = 30`

`<=> k^2 . 30 = 30`

`<=> k^2 = 1`

`<=> k = ±1`

Với `k = 1`

`=> x = 1.3 = 3`

      `y = 1.2 = 2`

Với `k = -1`

`=> x = (-1).3 = -3`

      `y = (-1).2 = -2`

Giải thích các bước giải: