giúp em câu này với ạ 1) chứng minh căn 5 là số vô tỷ bằng phản chứng

Giả sử $\sqrt5$ là số hữu tỉ

$\to$ $\sqrt5$ viết được dưới dạng phân số tối giản $\dfrac{m}{n}$ $(m,n\in \Bbb Z, \, n \ne 0)$

$\to 5 = \dfrac{m^2}{n^2}$

$\to 5n^2 = m^2$

$\to m^2 \, \,\vdots\,\,5$

$\to m\, \,\vdots\,\,5$

$\to m = 5k \, (k \in \Bbb Z)$

$\to 5n^2 = (5k)^2 = 25k^2$

$\to n^2 = 5k^2$

$\to n^2 \, \,\vdots\,\,5$

$\to n\, \,\vdots\,\,5$

$\to n = 5l \, (l \in \Bbb Z)$

$\to \dfrac{m}{n} = \dfrac{5k}{5l}$

$\to \dfrac{m}{n}$ không phải là phân số tối giản

$\to$ mâu thuẫn giả định ban đầu

$\to$ điều giả định sai

$\to$ $\sqrt5$ không phải là số hữu tỉ

$\to$ $\sqrt5$ là số vô tỉ