GIẢI CÁC BÀI SAU 1. Một hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó. Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh 2. Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo , trong đó thầy P và cô Q là vợ chồng . Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Có bao nhiêu cách lập sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai.

Đáp án:

 1. $\dfrac25$

 2. $\dfrac{85}{396}$

Giải thích các bước giải:

1.

Lần thứ nhất chọn 1 viên từ 10 viên, lần thứ 2 chọn 1 viên từ 9 viên còn lại

$\Rightarrow$ Không gian mẫu là $\Omega=10.9=90$ cách 

Biến cố A là viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh

Th1: Lần thứ nhất lấy được bi đỏ, lần thứ 2 lấy được bi xanh là $C_6^1.C_4^1=24$ cách

Th2: Lần thứ nhất lấy được bi xanh, lần thứ 2 lấy được bi xanh có $C_4^1.C_3^1=12$ cách

$\Rightarrow n(A)=24+12=36$ cách

Vậy xác suất để viên bi được lấy thứ 2 là bi xanh là:

$P(A)=\dfrac{n(A)}{\Omega}=\dfrac{2}{5}$

2.

Không gian mẫu là chọn 5 người từ 12 người có $\Omega=C_{12}^5=792$ cách

Biến cố A là hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai.

Th1: Chọn thầy P, chọn 2 người từ 6 thầy còn lại, chọn 2 người từ 4 cô(không có cô Q) có

$1.C_6^2.C_4^2=90$ cách

Th2: Chọn cô Q, chọn 1 người từ 4 cô còn lại, chọn 3 thầy từ 6 thầy (không có thầy Q) có

$1.C_4^1.C_6^3=80$

$\Rightarrow n(A)=90+80=170$ cách

Xác suất để hội đồng có 3 thầy, 2 cô nhất thiết có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai là:

$P(A)=\dfrac{n(A)}{\Omega}=\dfrac{85}{396}$