Đồ thị hàm số y=căn16-x^2/x^2-16 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận -làm từng bước giúp e

Đáp án:

Vậy hàm số có hai tiệm cận đứng \(x=4; x=-4\)

Giải thích các bước giải:

 \(y=\dfrac{\sqrt{16-x^{2}}}{x^{2}-16}\)

ĐK: \(16-x^{2} > 0\)

\(\Leftrightarrow -4 < x < 4\)

TXĐ: \(D=(-4;4)\)

Từ TXĐ, suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

\(y=f(x)=\dfrac{\sqrt{16-x^{2}}}{x^{2}-16}=-\dfrac{1}{\sqrt{16-x^{2}}}\)

$\lim\limits_{x\to 4^{-}} f(x)=-\infty$

$\lim\limits_{x\to -4^{+}}f(x) =-\infty$

Vậy hàm số có hai tiệm cận đứng \(x=4; x=-4\)