Sin bình 2x = cos bình (x - π\4 )

Đáp án: $x=\dfrac{-3}{4}+kπ$ và $x=\dfrac{-π}{6}+\dfrac{kπ}{3}$

Giải thích các bước giải:

`sin^2 2x = cos^2 (x-π/4)`

`<=> (1-cos4x)/2 = (1+cos(2x-π/2))/2`

`<=> 1-cos4x = 1+cos (2x-π/2)`

`<=> cos(4x+π) = cos (2x-π/2)`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}4x+π=2x-\dfrac{π}{2}+k2π\\4x+π=-2x+\dfrac{π}{2}+k2π\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3}{4}+kπ\\x=\dfrac{-π}{6}+\dfrac{kπ}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy PT có 2 họ nghiệm như trêm