(Cosx-√3sinx) /(sinx-1/2) =0

Đáp án: x = $\dfrac{π}{6}+ kπ$ 

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{cosx-\sqrt[]{3}sinx }{sinx -\dfrac{1}{2}}$ = 0 (1)

Điều kiện là $sinx^{}-$$\dfrac{1}{2}$ $\neq0$  ⇒ $x_{}$ $\neq$ $\dfrac{π}{6}$ + $k2π_{}$ và $x_{}$ $\neq$ $\dfrac{5π}{6}$ + $k2π_{}$ 

pt (1) ⇒ $cosx-\sqrt[]{3}sinx$ = 0

Ta có điều kiện để pt có nghiệm là $\sqrt[]{1^{2}+(\sqrt[]{3})^{2}}$ $\geq0$  hay 2$\geq0$ (t/m)

Chia 2 vế của phương trình cho 2 ta có:

$\dfrac{1}{2}$$cosx-$$\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}sinx$ = 0

⇔ $sin\dfrac{π}{6}$$cosx -$$cos\dfrac{π}{6}$$sinx=0$

Áp dụng công thức $sin(a-b)$ = $sina.cosb - cosa.sinb$

Ta có phương trình trở thành: $sin(x-\dfrac{π}{6})=0$ 

Giải ra ta được x = $\dfrac{π}{6}+ kπ$