giải phương trình :cot(4x)=tan(x-pi/6)

Đáp án: `x = (3π)/20 + (kπ)/5 ( k \in \mathbbZ)`

Giải thích các bước giải:

ĐK: $\begin{cases}sin4x \ne 0\\cos x - \dfrac{π}{6} \ne 0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x \ne \dfrac{kπ}{4}\\x \ne \dfrac{2π}{3}+kπ\\\end{cases}$

`cot 4x = tan (x - \frac{π}{6})`

`<=> tan (\frac{π}{2} - 4x) = tan ( x- \frac{π}{4} )`
`<=> π/2 - 4x = x - π/4 + kπ`

`<=> -5x = (-3π)/4 + kπ`

`<=> x = (3π)/20 + (kπ)/5 ( k \in \mathbbZ)`

Vậy `x = (3π)/20 + (kπ)/5 ( k \in \mathbbZ)`