CHỈ CẦN GIẢI CÂU C) THOI Ạ Cho hình thang cân ABCD (AB // CD,AB<CD). AD cắt BC tại O. a)CMR: tam giác OAB cân. b)Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR: 3 điểm I,J,O thẳng hàng. c)Qua điểm M ∈ cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. CMR: MNAB, MNDC là các hình thang cân. GIÚP VS Ạ////

c) Xét Δ DAC và Δ CBD có:

ADC=BCD ( ht cân )

AD=BC ( ht cân )

DC chung

⇒Δ DAC = Δ CBD (c.g.c)

⇒DAC=CBD  ( 2 góc tg ứng )

Ta có: BAC+DAC=DAB và ABD+CBD=ABC

mà DAC=CBD (cmt) và DAB=ABC( ht cân)

⇒BAC=ABD

Vì MN//CD mà CD//AB(ht) ⇒ MN//AB

Xét tứ giác MNAB có: MN//AB, BAC=ABD

⇒MNAB là ht cân( ht có 2 dóc kề đáy bằng nhau)

⇒AM=BN

Xét ΔAMD và ΔBNC có:

AD=BC ( ht cân )

AM=BN(cmt)

DAM=CBN(cmt)

⇒ΔAMD = ΔBNC(c.g.c)

⇒MD=NC( 2 cạnh tg ứng)

Xét tứ giác MNCD có: MN//CD(gt), MD=NC

⇒MNCD là ht cân (ht có 2 cạnh bên bằng nhau)